Проведем эксперимент. Я использую его при работе со всеми своими группами по GRE и студентами, приходящими на индивидуальные занятия. Возьмите лист бумаги, ручку и секундомер (или воспользуйтесь соответствующей функцией на мобильном).
Подготовившись, нажмите на «старт» и начинайте решать следующую абстрактную задачу на вычисление с несколькими вариантами ответов:
«Объемная доля алкоголя в растворе А — 20%, а объемная доля алкоголя в растворе B — 50%. При смешивании двух растворов объемная доля алкоголя в готовой жидкости составила 32%. Какой процент от общего объема смеси приходится на раствор А?
- (А) 35%
- (В) 40%
- (С) 50%
- (D) 60%
- (Е) 70%»
Отлично, запишите полученный ответ и сколько времени вы потратили на его поиск.
Прямо сейчас меня даже не интересует, какой вариант вы выбрали. Я просто хочу знать две вещи:
- В какой момент вы начали писать что-то на бумаге? Через 5 секунд после начала работы с задачей? Через 10? Через 30?
- Сколько времени вам понадобилось на решение в целом?
Верите вы в это или нет, но между этими двумя величинами существует практически обратная зависимость. Ученики, которые сразу начинают писать, часто тратят на подобные вопросы по 2:30—3:30 минуты, то есть куда больше, чем те, кто откладывает это на потом. К тому же у первых гораздо выше вероятность допустить ошибку!
Опытные тестируемые не сразу погружаются в решение задачи. Они знают, что небольшое промедление в начале (хотя это и кажется парадоксальным) способно повысить как скорость, так и точность ответа.
Разумный подход к абстрактным задачам на вычисление таков.
1. Прочтите задачу целиком, отложив ручку
Это не Reading Comprehension, а потому вам не нужно делать заметки! Если вы записываете во время чтения, у вас значительно больше шансов пропустить ключевую информацию. Подумайте о теме вопроса и о том, какие данные у вас есть.
Вот что пришло бы мне в голову во время чтения вышеупомянутой задачи:
«Хорошо, это вопрос на средневзвешенные величины — мы смешиваем 2 раствора. В каждом из них свое содержание алкоголя, и нам известно, сколько его в готовой жидкости».
2. Определите, что нужно найти
И снова: прежде чем переходить к уравнениям, найдите вопрос. Нас просят вычислить объем, сумму, разницу, пропорцию, переменную «с точки зрения» другой переменной, что-то еще?
Это лучший способ убедиться, что вы точно ищите нужную величину! GRE обожает шутить над нами, заставляя решать не ту задачу. Сколько раз вы, оглядываясь, понимали: ваши подсчеты были верны, просто вы отвечали не на тот вопрос?
Мои размышления:
«Вопрос касается процентного содержания A в общей смеси из A и B. Готов поспорить, там есть ловушка, рассчитанная на то, что я случайно буду искать B!»
3. Просмотрите ответы и попробуйте выкинуть лишние
Прежде чем браться за ручку, призовите на помощь здравый смысл! Это не старшая школа, где вам нужно показывать всю работу, ведущую к ответу. Взгляните на варианты, как на часть самой задачи!
Первоначальный анализ ответов может дать серьезные подсказки для решения задачи с многочисленными вариантами. К примеру, если в задании на геометрию фигурирует √3, то это намек на прямоугольный треугольник с углами в 30 и 60 градусов. Если в задаче на пропорции половина ответов больше единицы (например, 3/2), а другая — меньше 1 (2/3), то стоит оценить, какая из частей должна быть больше.
Мои размышления о предложенном задании:
«Часть ответов больше 50%, часть — меньше 50%, а один равен 50%. Если я смогу определить, какого раствора — A или B — в смеси больше, мне удастся сократить число вариантов».
«Поскольку в конечном растворе 32%, то это ближе к 20% в A, чем к 50% в B. Значит, доля A должна быть выше — иначе говоря, больше 50%. Следовательно, (А), (В) и (С) можно исключить».
4. Ищите ловушки
Как я уже говорил, GRE любит ставить для нас ловушки. Если вы о них знаете, то вам будет проще сократить число вариантов. Вот самые распространенные капканы:
- Числа из задачи — они редко оказываются правильными ответами. По мнению GRE, если студент не знает, что делать, он решит: «Хм, это число кажется знакомым. Его я и выберу». Не делайте так! Мы можем удалить (A) и (С) (если не сделали этого раньше), потому что они упоминаются в задании.
- Ответы в одно действие — похоже на предыдущее. Если вы можете получить ответ, выполнив одну операцию (сложение, вычитание, умножение, деление) с двумя числами из условия задачи, то это почти наверняка ловушка. 50 + 20 = 70, следовательно, (Е) — практически явный капкан.
- «Коварные близнецы» — зная о том, что GRE пытается заставить нас отвечать не на тот вопрос (например, искать B, а не A в данном случае), то нам следует найти ответы, образующие пару. Нам известно, что А в процентах + В в процентах = 100%. Значит, ищем 2 ответа, в сумме дающие 100: здесь это только (В) и (D). Поскольку мы знаем, что А должно быть больше половины, то (В) — это наверняка тот самый «коварный близнец»! Если мы откинем все вероятные ответы-ловушки, то у нас останется только (D).
5. Действуйте стратегически
В данной ситуации лучшей стратегией будет выбрать (D) и пойти дальше. Увязнуть в алгебре только для того, чтобы убедиться в и так уже известной истине, — не самая лучшая идея. Опытный тестируемый сказал бы:
«лучше 90% уверенности в ответе за 40 секунд, чем 100% — за 3 минуты».
Да, отсутствие полной уверенности — неприятное ощущение, но GRE — это игра на время! У вас нет возможности добиваться 100% уверенности в каждом ответе.
Если бы вопрос был иным, и у вас не получилось бы исключить все неверные ответы, вам потребовалось бы принять стратегическое решение о том, какой подход сработает лучше. Не нужно просто погружаться в алгебру. Помните: существуют другие стратегии, которые зачастую приносят более быстрый результат: выбор рациональных чисел, обратное движение от ответов, прикидка и т. п.
В данной задаче, если бы мы хотели ее решить, можно было бы воспользоваться комбинацией стратегий. Поскольку у нас нет конкретного указания на количество, то мы можем выбрать его самостоятельно. Пусть объем конечной смеси будет равен, скажем, 100 литрам.
Также мы можем пойти от ответов, опираясь на эти самые 100 л. Мы предполагаем, что ответ (D), поэтому примем А = 60 л. Содержание алкоголя в А — 20% от 60, то есть 12 л. Если А = 60 л., то В должно быть 40 л. 50% от 40 л. будет 20 л. алкоголя. Следовательно, общее количество алкоголя 12 + 20 = 32 литра из 100, то есть 32%.
Сработало! Значит, (D) должно быть верным ответом.
Экономия времени на Discrete Quant
Если бы вы, решая эту задачу, прибегли к длинным или сложным подсчетам, то наверняка потратили бы на нее более 2 минут. И с куда большей вероятностью получили бы неверный ответ! Откладывание ручки и обдумывание проблемы в описанном выше направлении способно улучшить как скорость, так и точность ответов.
Выполняя абстрактные задачи на вычисление в следующий раз, напишите на бумаге для заметок и положите перед собой следующий алгоритм:
- Прочитать условие целиком, отложив ручку.
- Выяснить, в чем состоит вопрос.
- Просмотреть ответы и постараться исключить лишние.
- Найти ловушки.
- Действовать стратегически (решать или догадаться и пойти дальше).
Удачи!
Автор перевода — Давиденко Вячеслав, основатель компании MBA Consult
